Correction du devoir de mathématiques de 5ème sur les nombres relatifs

Correction du devoir de mathématiques de 5ème sur les nombres relatifs Exercice n°1 ( 5 points ) : a) Placer sur une droite graduée (O,I) d’unité OI = 1 cm, les nombres relatifs -2 ; 4  ; -5,5  ; 3  ; -1,8  ; 0,9 et -3. En déduire l’ordre croissant des nombres de la liste précédente. L’ordre croissant de ces nombres s’obtient en les lisant de la gauche vers la droite sur la droite graduée. On obtient : -5,5 < -3 < -2 < -1,8 < 0,9 < 3 < 4 b) Compléter avec les signes < , > ou =  5 > -5 - 11 > - 15 -7,45 = -7,4500 8,598 > 8,59 -8,59 > -8,60 -15,56 < -15,5 -453, 78 < -453,6 Exercice n°2 ( 5 points ) : Déterminer les valeurs des expressions suivantes : A = (+7) + (-15) = -8 La valeur de A est -8 B = -13 + ( - 25 ) = -38 La valeur de B est -38 C = ( + 4 ) – ( - 3 ) = (+4) + (+3) = 7 La valeur de C est 7 D = - 55 – 28 = -83 car est la forme simplifiée de (-55) + (-28) La valeur de D est -83 E = (+4 ) + ( - 13 ) + 21 + ( - 44 ) + ( 33 ) = (+4 ) + 21 + (33) + (-13) + (-44) = (+58) + (-57) = +1 La valeur de E est 1 F = (- 15 ) – ( - 24 ) + ( + 35 ) – ( + 39 ) + ( - 49 ) = (- 15 ) + ( + 24 ) + ( + 35 ) + ( - 39 ) + ( - 49 ) = (+ 24) + (+ 35) + (- 15) + (- 39) + (- 49) = (+ 59) + (- 103) = - 44 La valeur de F est -44 G = (-8) + (- 7,5) + 6,8 + (-2,5 ) + 13,2. = + 6,8 + 13,2 + (- 8) + (- 7,5) + (- 2,5) = 20 + (- 18) = 2 La valeur de G est 2 Exercice n°3 ( 5 points ) : Dans un repère (O , I , J ) placer les points A ( + 3 ; - 2 ) , B ( - 4 ; 1 ) , C ( - 3 ; - 1 ) et D ( + 2 ; + 5 ). Construire le symétrique E du point A par rapport au point O et le symétrique F du point B par rapport à la droite (OI). Voir ci-dessus. Quelles sont les coordonnées des points E et F ? Que constatez-vous ? Les coordonnées de E sont E(- 3 ; 2) : on constate qu’elles sont les opposées de celles du point A. Les coordonnées de F sont F(-4 ; -1) : on constate que B et F ont les mêmes abscisses mais des ordonnées opposées. Placer dans le repère précédent : voir repère précédent. Un point G dont les coordonnées sont opposées. Un point H dont l’abscisse est le double de l’ordonnée. Un point K dont l’abscisse est nulle Un point L dont l’ordonnée est nulle. Exercice n°4 ( 5 points ) : Citer tous les entiers relatifs positifs inférieurs à 7. Tous les entiers relatifs positifs inférieurs à 7 sont tous les entiers positifs compris entre 0 et 7 c'est-à-dire 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 et 6. Ce week-end, je suis allé au casino avec 50€ en poche. Dans un premier temps, j’ai gagné 22€ aux machines à sous, j’ai ensuite perdu 34€ à la roulette mais j’ai gagné 17€ au black-jack. Avec quelle somme d’argent ai-je quitté le casino ? Vous écrirez vos calculs. J’ai quitté le casino avec 50 + 22 – 34 + 17 c'est-à-dire avec : 50 + 22 – 34 + 17 = 72 – 34 + 17 = 38 + 17 = 55 J’ai quitté le casino avec 55 € en poche. 3) Alexandre le grand est mort en – 323 à l’âge de 33 ans. En quelle année est-il né ? Vous écrirez vos calculs. Il est né en - 323 – 33 = -323 + ( - 33 ) = - 356 Alexandre le grand est né en – 356. Un plongeur se trouve à – 25 m de profondeur. Il monte de 18 m puis descend de 31 m, remonte de 27 m pour enfin redescendre de 8 m. A quelle profondeur se trouve-t-il ? Vous écrirez vos calculs. Il se trouve à - 25 + 18 – 31 + 27 – 8 = +18 + 27 – 25 – 31 – 8 = +45 – 64 = - 19 Il se trouve à -19 m.

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