Particularités de la base 10
1. Calculez la puissance demandée :
a)
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103 =
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b)
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105 =
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c)
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100 =
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d)
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1010 =
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Base négative
2. Indiquez le symbole approprié : <, > ou =.
a) -23 _______ (-2)3 b) (-3)2 _______-32
c) (-2)4 _______ (-2)5 d) -5 × -5 × -5 _______-53
3. Calculez la puissance dans chaque cas.
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Chaîne d’opérations
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Réponse
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Chaîne d’opérations
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Réponse
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a) (-9)2 =
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b) (-2)3 =
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c) (-1)13 =
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d) -52 =
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e) –(-2)3 =
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f) –(3)4 =
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Problèmes raisonnés
Pour les exercices suivants, effectuez la démarche complète dans le cahier spirale (méthode de résolution de problèmes). Il n’est pas nécessaire de recopier le texte.
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1. Jules a travaillé 26 heures cette semaine. Après avoir dépensé 85 $ à l’épicerie, 8 $ chez le nettoyeur et 62 $ chez le garagiste, il lui reste 235 $. Combien Jules gagne-t-il pour une heure de travail ?
2. Julie achète deux bouteilles de jus à 3 $ chacune et deux boîtes de céréales à 5 $ chacune. Elle utilise un billet de 20 $. Quel montant d’argent lui remettra-t-on ?
3. Julia achète un ordinateur d’une valeur de 2 500 $. Elle donne au vendeur un dépôt de
650 $ et s’engage à lui verser 12 mensualités de 175 $ chacune. Combien va-t-elle payer d’intérêts pour ne pas avoir payé comptant ?
4. Julius livre 4 cartons de 10 boîtes de 800 g de bonbons et 3 cartons de 40 boîtes de 3 tablettes de chocolat de 120 g chacune au marché d’alimentation. Quel est la masse totale de la marchandise de Julius ?
5. Julio peut cueillir 4 320 pommes dans une journée de 8 heures de travail. On le paie 2 $ pour remplir un panier qui contient en moyenne 60 pommes.
a) Quel est le salaire horaire de Julio ?
b) Quel est le salaire hebdomadaire de Julio sachant qu'il travaille 5 jours par semaine ?
6. Dans un jardin municipal, Julien veut planter 54 rangées de 60 plants. Combien de boîtes contenant 36 plants chacune le Julien devra-t-il acheter ?
7. Un groupe d’élèves participe à une sortie organisée qui coûte 2 $ pour les 12 ans et moins et 3 $ pour les plus de 12 ans. La semaine dernière, 53 élèves ont participé à cette sortie. 27 d’entre eux étaient âgés de 12 ans et moins. Quelle somme a été dépensée pour cette sortie?
8. Juliette, qui étudie à l’université, a préparé son budget de dépenses pour la prochaine année : pension (200 $ par mois), nourriture (60 $ par semaine), vêtements (60 $ par mois), transport (50 $ par mois), livres (400 $), frais de scolarité (1 200 $), autres dépenses (20 $ par semaine). Quel est le montant mensuel de ses dépenses ?
9. Une école maternelle loue six autobus de 75 places pour une excursion à Oka pour la cueillette des pommes. Si dans chaque autobus, il reste en moyenne 5 places libres, combien de personnes participent à cette activité ?
10. Combien de douzaines d’œufs Juan pourra-t-il aller vendre au marché s’il a récolté 282 œufs dans son poulailler ce matin ?
11. Julietta fait du travail de secrétariat pour des étudiants à l’université. Elle tape 75 mots à la minute à l’ordinateur. On lui a confié des textes qui totalisent 324 pages et chaque page compte en moyenne 250 mots.
a) Combien d’heures lui faudra-t-il pour faire ce travail ?
b) Combien ce travail lui rapportera-t-il si son tarif est de 12 $ l’heure ?
12. Le salaire annuel de Jacob est de 26 430 $. Quel est son salaire hebdomadaire ?
13. Josée achète une voiture de 12 500 $. Elle paie 4 000 $ comptant et fera des versements mensuels égaux répartis sur 3 ans. Quel sera le montant d’un versement ?
14. Un commerçant achète un lot de 125 calculatrices pour 1 500 $. Quel sera son profit s’il les revend 18 $ chacune ?
15. Partagez 450 $ entre trois personnes, de façon à ce que l’une d’elles reçoive 30 $ de plus que les autres.
16. Au Marché Central, Josiane apporte 100 caisses de pommes pour les vendre. Chaque caisse contient 15 kg de pommes et il désire les vendre en sacs de 6 kg. Combien de sacs de pommes pourra-t-elle remplir ?
17. Il faut 3 240 litres de peinture blanche pour tracer une ligne blanche sur une distance de 270 km. Combien faudra-t-il de litres de peinture pour tracer une ligne sur une distance de 500 km ?
18. Le son se propage plus rapidement dans l’eau (≈ 1428 m/s) que sur terre (≈ 340 m/s). Combien de fois moins vite le son se propage-t-il sur terre ?
19. Joseph calcule que s’il gagne 3 $ de plus l’heure, son salaire hebdomadaire passera à 420 $. Quel est son salaire horaire si sa semaine de travail est de 35 heures ?
20. Jacinthe gagne 5 000 $ à la loterie, ce qui représente une somme cinq fois moindre que le lot gagné par sa cousine Jasmine mais quatre fois plus élevée que le gain de son amie Sandrine. Quelle somme d’argent ont-elles remportée ensemble ?
21. Une clé USB peut contenir environ 1 450 000 caractères. Une page de texte contient en moyenne 1 500 caractères. Combien de pages de texte la disquette peut-elle contenir environ ?
22. On mélange 5 litres de jus d’orange à 85 cents le litre et 8 litres de jus de pêche à 60 cents le litre.
a) À combien revient ce mélange de jus de fruits ?
b) À combien revient un litre de ce mélange ?
23. Deux automobiles partent du même endroit et filent à vive allure sur la même route, dans la même direction. La vitesse moyenne de la première est de 130km/h tandis que la deuxième roule à environ 15 km/h de plus que la première. Quelle distance les sépare après 2 heures 30 minutes de route ?
24. Pendant 7 jours consécutifs, Janis s’entraîne en vue d’une course. Matin et soir, elle parcourt à bicyclette une distance de 8 km. De plus, une fois par jour, elle parcourt 5 km à une vitesse plus élevée. Combien de kilomètres a-t-elle parcourus durant cette semaine d’entraînement intensif ?
25. Dans l’eau, à 20C, le son se propage à environ 1 450 m/s. Quelle distance parcourt un bruit sous-marin en 5 secondes ?
26. Jacques possède une collection de 2 500 pièces de monnaies étrangères, ce qui s’avère être 275 pièces de moins que la collection de son ami Justin et 350 pièces de plus que celle de son ami Jim. Combien de pièces possèdent chacun de ses amis ?
27. Un réservoir de 1 050 litres d’eau est à demi rempli. On y ajoute 93 litres, puis 138 litres. Si on veut remplir le réservoir, combien de litres d’eau doit-on y verser encore ?
28. Jade doit acheter 3 150 vis de toutes les grandeurs. Ces vis se vendent en boîtes de 10, 50, 100 ou 1 000. Si Jade n’achète que des boîtes de 50 ou de 100 vis, quel est le plus petit nombre de boîtes qu’elle doit acheter ?
29. Jackie prépare un voyage de 15 jours en République Dominicaine avec son mari et ses 3 enfants, Jacotte, Jaele et Jahna. Le prix d’un billet d’avion pour un adulte est de 356 $ et celui pour un enfant est de 275 $. Jackie prévoit dépenser 150 $ par jour pour elle et sa famille durant le séjour. Combien coûtera ce voyage selon les prévisions de Jackie ?
30. Un gérant de boutique paie 15 120 $ pour l’achat d’un lot de 144 costumes. Il revend 100 de ces costumes à 169 $ chacun, 32 à 119 $ chacun et le reste des costumes à 89 $ chacun. Quel bénéfice réalise-t-il ?
31. Pour entrer dans un parc d’attractions, il faut payer 25 $ par adulte et 18 $ par enfant. De plus, chaque enfant dépense 20 $ pour les jeux et les repas et chaque adulte, 15 $. Combien d’argent cette famille a-t-elle dépensé dans le parc ?
32. Jacky doit acheter des feuilles blanches. Elle peut acheter une boîte renfermant 10 paquets de 200 feuilles chacun pour 18 $ ou bien une boîte contenant 6 paquets de 500 feuilles pour 24 $. Quel est l’achat le plus avantageux ?
33. Jérôme possède 62 billes, Gérard en a 25 de plus tandis que Josué en a 30 de moins que Gérard.
a) Lequel des 3 enfants possède le plus de billes ?
b) Lequel des 3 enfants possède le moins de billes ?
c) Combien de billes ces 3 enfants ont-ils ensemble ?
34. Pendant le mois de juin, un jardinier travaille 18 jours chez un patron qui le paye
65 $ par jour, 4 jours chez un autre qui le paye 12 $ par jour de moins que le 1er et enfin 10 jours chez un 3ième qui le paye 3 $ par jour de plus que le 2ième. Quel est le salaire perçu par ce jardinier pendant ce mois de juin ?
35. On mélange 30 litres d’essence à 75 cents le litre avec 25 litres d’essence à 118 cents le litre. À combien revient 1 litre d’essence de ce mélange?
36. Chaque fois que l’on s’élève de 420 m dans les airs, la température baisse de 4 C. S’il fait 20 C au niveau du sol, quelle est la température à 3 360 m d’altitude ?
37. Une température de -20 C baisse de 5 C chaque fois que la vitesse du vent augmente de 10 km par heure. Que devient cette température si le vent atteint 60 km par heure ?
38. Deux sous-marins naviguent l’un sous l’autre. Le premier navigue à -28 m. L’autre est
35 m plus bas. Déterminez la position du second sous-marin.
39. Le point le plus bas sur Terre est à -2 469 m par rapport au niveau de la mer. Le point le plus bas dans la mer est 4 fois plus bas. Quelle est l’altitude de ce dernier point ?
40. Judas vient d’être opéré. L’infirmière prend sa pression artérielle toutes les heures. À midi elle était de 150 unités. Ces trois dernières heures, elle a enregistré des variations de -10, de -32 et de -18 unités. Quelle est la moyenne de la chute horaire de la pression artérielle de Judas ?
42. Dans un casino, les 4 dernières tentatives d’un joueur prénommé Josuha se sont soldées par 3 pertes (-200 $, -150 $, -80 $) et un gain de 130 $. Quelle est la moyenne de ces 4 dernières tentatives ?
43. À 6 h, le thermomètre indiquait -10 C. De 6 h à 11 h, la température a grimpé de 2 C par heure. Quelle était la température à 11 h ? |
