Examen : cap secteur 4 : Métiers de la santé et de l’hygiène








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date de publication27.12.2016
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Métropole - La Réunion - Mayotte

Session 2009

Examen : CAP Secteur 4 : Métiers de la santé et de l’hygiène

Spécialités concernées : Agent polyvalent de restauration

Assistant en milieu familial et collectif

Coiffure

Esthétique cosmétique : soins esthétiques, conseils, vente

Maintenance et hygiène des locaux

Perruquier-posticheur

Petite enfance

Sujet : Mathématiques - Sciences Physiques


Coefficient
Durée
Page

2
2 h
1/7




  • Ce sujet comporte 7 pages numérotées de 1/7 à 7/7. Le formulaire est en dernière page.

  • La clarté des raisonnements et la qualité de la rédaction interviendront pour une part importante dans l’appréciation des copies. Les candidats répondent directement sur le sujet.

  • L’usage de la calculatrice est autorisé.


MATHÉMATIQUES (10 POINTS)




Tous les ans, avant la rentrée scolaire, l’équipe d’entretien d’un lycée professionnel fait le nettoyage complet du restaurant scolaire.

L
Plan du restaurant scolaire
’autolaveuse du lycée étant en panne, la gestionnaire décide d’en louer une dans une entreprise de location. Au préalable, elle désire connaître la surface exacte à nettoyer.
EXERCICE 1 (4 points)


  1. Identifier les figures ABCD, FAD et DEF.

ABCD : ………………………..

DEF : ………………………….

FAD : …………………………..


  1. À l’aide des indications du schéma,
    donner les valeurs de DA et de DF.

DA = ……………………………

DF = ……………………………


  1. a. Écrire la relation de Pythagore dans

le triangle DEF rectangle en D.

…………………………………………………………………………………………………
b. En détaillant le calcul, déterminer ED². On prendra DF = 10 m.

…………………………………………………………………………………………………
c. Sachant que ED²=56,25, calculer ED.

…………………………………………………………………………………………………
4. a. Calculer, en m², l’aire A1 de la figure ABCD.

…………………………………………………………………………………………………
b. Calculer, en m², l’aire A2 de la figure DEF. On prendra DE = 7,5 m.

…………………………………………………………………………………………………
c. Calculer, en m², l’aire A3 de la figure FAD (arrondir le résultat au dixième).

…………………………………………………………………………………………………
d. Calculer, en m², l’aire totale A de la salle de restauration.

…………………………………………………………………………………………………


SUJET

C.A.P.

Secteur 4

Session 2009

2/7

Épreuve : Mathématiques - Sciences Physiques


5. En 1 heure, l’autolaveuse nettoie une surface de 35 m². Calculer le temps d’utilisation
nécessaire pour nettoyer cette salle de restauration de 246 m² (arrondir le résultat à l’heure).
.…………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………….


EXERCICE 2 (4 points)
La gestionnaire contacte les deux entreprises TOPCLEAN et LAVTOU qui lui donnent chacune leurs conditions. Il lui faut donc choisir l’entreprise la moins chère.


Étude de l’entreprise TOPCLEAN


L’entreprise TOPCLEAN propose la location de l’autolaveuse aux conditions suivantes :

  • dépôt de 10 € ;

  • 3 € par heure de location.

On a tracé dans le repère ci-dessous la représentation graphique de la fonction correspondant à cette proposition.


TOPCLEAN



SUJET

C.A.P.

Secteur 4

Session 2009

3/7

Épreuve : Mathématiques - Sciences Physiques


Étude de l’entreprise LAVTOU


Le tarif de location de l’entreprise LAVTOU pour la même autolaveuse est 5 € par heure.

On désire comparer cette proposition à la précédente afin de choisir la plus avantageuse.



  1. Compléter le tableau suivant :

Nombre d’heures de location (n)

0

2

4




Prix LAVTOU en euro (p)

0

10




55



  1. Parmi les propositions suivantes, cocher la relation entre le prix p et le nombre d’heures de location n.

p = 5 + np = 5 ´ np = □ p =



  1. Placer dans le repère de la page 2 les points de coordonnées (n ; p) et tracer la représentation graphique de cette relation.



  1. a. Déterminer graphiquement, pour chaque entreprise, le coût pour 5 heures de location.
    Laisser les traits de lecture apparents.

Entreprise TOPCLEAN :………………………………………….

Entreprise LAVTOU : ……………………………………………
b. Pour 5 heures de location, cocher la bonne réponse parmi les affirmations suivantes :

□ L’entreprise TOPCLEAN est moins chère

□ L’entreprise LAVTOU est moins chère

□ Les deux tarifs sont égaux



  1. a. Déterminer graphiquement, pour chaque entreprise, le coût pour 10 heures de location.
    Laisser les traits de lecture apparents.

Entreprise TOPCLEAN :………………………………………..

Entreprise LAVTOU : ………………………………………….
b. Pour 10 heures de location, cocher la bonne réponse parmi les affirmations suivantes :

□ L’entreprise TOPCLEAN est moins chère

□ L’entreprise LAVTOU est moins chère

□ Les deux tarifs sont égaux



SUJET

C.A.P.

Secteur 4

Session 2009

4/7

Épreuve : Mathématiques - Sciences Physiques


EXERCICE 3 (2 points)
En plus de la location de l’autolaveuse, la gestionnaire a commandé des produits d’entretien.
Voici la gamme de produits proposée par l’entreprise choisie :











Prix

Hors Taxe (€)



Réf : 102208A

BEC javel J-NET Gros travaux bidon de 5 litres

14,90€ HT



Réf : 211310A

Cleaner décapant puissant TOPSOL Bidon de 5 litres

14,85€ HT



Réf : 211339A

Cleaner double action Topsol bidon de 5 litres

20,50€ HT



Réf : 211360A

CLEANER shampoing moquette Topsol bidon de 5 litres

16,30€ HT



Réf : 211340A

Cleaner spray de rénovation Topsol bidon de 5 litres

16,20€ HT



Réf : 210170A

Soludoz cleaner neutre TOPSOL seau de 100 doses

20,90€ HT



Réf : 1024360A

Stradol liquide plonge citron bidon 5 litres topsol

5,05€ HT



Réf : 1024350A

Toppin nettoyant au PIN bidon de 5 litres

6,80€ HT



Réf : 1024348A

Vaitol tout usage bidon de 5 litres

3,90€ HT


Rechercher les éléments manquants de la facture ci-dessous, et compléter.

TOPCLEAN - FACTURE 2009

Référence

Désignation de l’article

quantité

Prix unitaire Hors Taxe (€)

Prix total Hors Taxe(€)

LAV400

Location autolaveuse LAV400

1

31,00

31,00

1024348A

………………………………

3

……..

…….

………

BEC javel J-NET Gros travaux

Bidon de 5 litres

2

14,90

……

211310A

Cleaner décapant puissant TOPSOL
Bidon de 5 litres


2

……..

29,70







Montant total Hors Taxe (€)

102,20




TVA (Taxe à la Valeur Ajoutée) : 19,6 %

……







Total taxe comprise (€)

…….



SUJET

C.A.P.

Secteur 4

Session 2009

5/7

Épreuve : Mathématiques - Sciences Physiques


SCIENCES PHYSIQUES (10 POINTS)


E
230 V ~ 50 Hz

2700 W
XERCICE 4 (4,5 points)


La plaque signalétique de l’autolaveuse donne les indications suivantes :



  1. Compléter le tableau ci-dessous :

Indication sur la fiche signalétique

Nom de la grandeur

Nom de l’unité

230 V







50 Hz

Fréquence




2700 W




watt



  1. Relever sur la plaque signalétique un élément qui permet d’affirmer que l’autolaveuse fonctionne en courant alternatif.


………………………………………………………………………………………………….



  1. Calculer, en wattheure, l’énergie électrique E consommée par l’autolaveuse pendant 7 heures de fonctionnement.

On donne : E = P t

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………



  1. L’autolaveuse est branchée sur une prise électrique protégée par un fusible. L’intensité du courant absorbée par cet appareil est 13 A.

On dispose d’une prise P1 protégée par un fusible de 10 A et d’une prise P2 protégée par un fusible de 32 A. Choisir la prise sur laquelle il faut brancher l’autolaveuse. Justifier.
…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………



SUJET

C.A.P.

Secteur 4

Session 2009

6/7

Épreuve : Mathématiques - Sciences Physiques


EXERCICE 5 (1,5 point)
On verse de l’eau à 18°C dans une casserole. On la chauffe jusqu’à ce qu’on observe un bouillonnement. L’eau subit un changement d’état.
1. Indiquer vers quelle température se produit ce changement d’état, à pression atmosphérique
normale.

……………………………………………………………………………………………………
2. Parmi les quatre propositions suivantes, cocher celle qui correspond à ce qui se passe pour
l’eau dans ces conditions :

 état solide → état liquide  état solide → état gazeux

 état liquide → état gazeux  état gazeux → état liquide

EXERCICE 6 (4 points)

Parmi les désinfectants, il existe le produit suivant :



JAVNET

Rue de la propreté

01000 GENLAVE



Solution contenant de l’hypochlorite de sodium (NaOC)


1. Donner le nom du produit que contient la solution JAVNET.

……………………………………………………………………………………………………
2. Donner sa formule chimique.

……………………………………………………………………………………………………
3. Parmi les protections proposées ci-dessous, cocher celles que l’on doit prendre afin d’éviter les
risques représentés par les deux pictogrammes.


4. On mesure le pH du produit JAVNET. On obtient un pH de 10. Indiquer si cette solution est
acide, basique ou neutre. Justifier.
……………………………………………………………………………………………………
5. Pour obtenir un volume plus important de solution nettoyante contenant ce produit, on ajoute
de l’eau. Indiquer si le pH va augmenter, diminuer ou rester égal à 10.

……………………………………………………………………………………………………

SUJET

C.A.P.

Secteur 4

Session 2009

7/7

Epreuve : Mathématiques - Sciences Physiques


P
b

h

h

b

h

b

b’

h

l

p
uissances d'un nombre



100 = 1 ; 101 = 10 ; 102 = 100 ; 103 = 1 000

10-1 = 0,1 ; 10-2 = 0,01 ; 10-3 = 0,001

a² = aa ; a3 = aaa

Nombres en écriture fractionnaire

c= avec b0

= avec b0 et c 0

Proportionnalité



a et b sont proportionnels à c et d (avec c0 et d0)

équivaut à =

équivaut à ad = bc

Relations dans le triangle rectangle


AB² + AC² = BC²

sin = ; cos = ; tan =


Propriété de Thalès relative au triangle



Si (BB’) // (CC')
alors
= =

Périmètres


Cercle de rayon R : p = 2R

Rectangle de longueur L et largeur l : p = 2(L+1)

Aires


Triangle A = b h
R


ectangle
A = L l
Parallélogramme A = b h

Trapèze A = (b + b’) h
Disque de rayon R A =  R².

Volumes


Cube de côté a : V = a3

Pavé droit (ou parallélépipède rectangle) de dimensions l, p, h :
V = l p h

Cylindre de révolutionA est l’aire de la base et h la hauteur : V = A h

Statistiques


Moyenne :



Fréquence : f

; ; …. ;
Effectif total : N
Calculs d’intérêts simples

Intérêt : I

Capital : C

Taux périodique : t

Nombre de période : n

Valeur acquise en fin de placement : A

I = C t n

A = C + I

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