Exercice III : cogéNÉration en exploitation agricole (5 points)








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BAC S – Amérique du Nord 2014 Correction © http://labolycee.org

EXERCICE III : COGÉNÉRATION EN EXPLOITATION AGRICOLE (5 points)
Remarque préalable : ce type d’exercice un peu inhabituel peut être déroutant au premier abord.

Il met principalement en jeu la compétence « extraire et exploiter des informations » et la lecture minutieuse de chaque question est primordiale. De plus certaines questions sont divisées en sous questions et il peut être facile de passer à la question suivante en pensant avoir terminé.
1. D’après le doc 1, le biogaz obtenu par méthanisation est composé de 60 % de méthane et 40 % de CO2 (dioxyde de carbone) et H2S (sulfure d’hydrogène).

Le doc 4, nous dit qu’1 m3 de biogaz a la même équivalence énergétique que 0,6 m3 de méthane.

Ces informations sont bien cohérentes car 1 m3 de biogaz contient 60 % de méthane (doc 1) soit 0,6 m3 de méthane. (cela sous-entend que le CO2 et H2S n’ont pas de valeurs énergétiques)
2. La cogénération

2.1. D’après le doc 3, la quantité d’énergie libérée en un an par la combustion du biogaz (« production annuelle d’énergie par le cogénérateur ») est 860 MWh (thermique) + 830 MWh (électrique) soit 1690 MWh.

Avant de calculer le volume de biogaz correspondant, il faut tenir compte du rendement de l’installation : η =



(Valeur non arrondie stockée en mémoire)

Par proportionnalité (doc 4) :

1 m3 de biogaz

( 0,6 m3 de méthane)

0,6 × 10 = 6 kWh

Vbiogaz annuel

Vbiogaz annuel (m3)

2414 MWh


Soit un ordre de grandeur de 105 m3 pour le volume de biogaz annuel.
2.2. La variation d’énergie interne d’un volume d’eau Veau chauffée de 10°C à 70°C est donnée par la relation : ΔU = meau.ceau.ΔT = ρeau.Veau.ceau.ΔT
Donc (Attention aux unités !)

Avec ΔU = 860 MWh (énergie thermique annuelle) = 860 ×103 kWh

ΔU = 860 ×103 × 3600 kJ (cf. Données: 1 kWh = 3600 kJ)

ΔT = 70 – 10 = 60°C = 60 K (Rq : Lorsqu’il est question d’un écart de température, l’unité de la température K ou °C n’importe pas)

ceau = 4180 J.kg-1.K-1 = 4,180 kJ.kg-1.K-1

ρeau = 1000 kg.m-3 (le volume sera donc en m3)


D’après le doc 3, « 200 L d’eau chaude sont consommées par jour dans la salle de traite » ce qui fait donc une consommation annuelle de 200 × 365 = 73,0×103 L = 73,0 m3 (rappel : 1 m3 = 103 L).

Ce volume d’eau chaude consommé pour la salle de traite est bien inférieur à 1,2×104 m3 trouvé précedemment donc l’eau chaude peut servir pour la consommation d’autres usagers.
2.3. La puissance P représentant l’énergie fournie par un système à un autre par unité de temps, on peut écrire : soit E = P.Δt

kWh kW h (unités pratiques)

E = 104 × (365×24) = 9,11×105 kWh = 911 MWh

On constate que l’énergie electrique théorique produite par le cogénérateur (911 MWh) est supérieure à la production annuelle du doc 3 (830 MWh).

Le document 2 montre que le cogénérateur est le siège de pertes, ce qui explique le décalage entre les valeurs.

Par ailleurs, il est probable que le cogénérateur ne fonctionne pas de façon ininterrompue toute l’année.

3. On peut citer comme arguments montrant l’intérêt environnemental d’un tel dispositif : ( 2 parmi ceux présentés ci-dessous)

- Moins de déchets (3200 tonnes/an de matière organique valorisée)

- Limitation des émissions de gaz à effet de serre (Économie de CO2 : environ 420 tonnes/an)

- Le digestat sert à l’épandage pour fertiliser la terre.

- L’énergie électrique produite sur l’installation diminue les besoins de production de la centrale électrique (nucléaire ou thermique à flamme) la plus proche et donc limite la production de déchets nucléaires ou la consommation d’énergies fossiles avec émission de gaz à effet de serre, particules et gaz polluants l’atmosphère.

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