Leçon 1 : premières expressions littérales








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Initiation au calcul littéral


Produire / utiliser une expression littérale.

Connaître les conventions d'écriture pour simplifier une expression littérale.

Développer en utilisant k(a+b)=ka+kb et k(a–b)=ka–kb sur des exemples littéraux.

Factoriser en utilisant ka+kb=k(a+b) et ka–kb=k(a–b) sur des exemples littéraux.

Tester si une égalité comportant une ou deux inconnues est vraie pour des valeurs numériques données.


Leçon 1 : premières expressions littérales

  1. Produire une expression littérale

    1. Exemple

Un joueur de football gagne 20000 euros par mois et touche une prime de but qui s’élève à 1000 euros par buts.

  1. Ecrire une expression mathématiques permettant de calculer combien gagne ce joueur si il marque 4 buts.

  2. Faire de même s’il marque x buts.




    1. « En fonction de »

Ecrire un résultat « en fonction de  », c’est trouver une expression où figure un nombre appelé « ». Le résultat final n’est donc pas un nombre connu, mais une expression ou figure généralement .

Exemple:


Calculer le périmètre et l’aire de ce rectangle en sachant que AB = 12 cm.

Solution :

On appelle x la longueur de AD…





    1. Définitions

Une formule mathématique est une égalité qui nous aide à calculer une grandeur à l’aide d’autres grandeurs.

Exemple:

Quelle est la formule qui donne l’aire d’un rectangle?

Exercices 11 et 12 page 39

On retient l’expression « en fonction de » et le fait de mélanger les lettres et les nombres

Rappels de cours

Correction des exercices

Leçon 2 : Ecriture d’une expression


  1. Distributivité. Suppression des parenthèses




  1. Simplifications d’écriture d’un calcul littéral




  1. On peut supprimer le signe entre deux lettres ou entre une lettre et un nombre.

Exemple : 5 = 5

  1. Multiplier un nombre par 1 ne change pas la valeur de ce nombre

Exemple : 1 + 3 = + 3

c) Multiplier un nombre par 0 annule l’expression

Exemple : 0 + 3 = 3

    1. Regrouper les entre eux

Exemple :

Exercices 11 et 12 page 39

On retient l’expression « en fonction de » et le fait de mélanger les lettres et les nombres
2-4-6-7 page 38

Rappels de cours

Correction des exercices

Leçon 3 : rappels de distributivité et factorisation

  1. Rappels

Si a, b et k désignent 3 nombres décimaux quelconques,

k ( a + b ) = k a + k b

k ( a - b ) = k a - k b

On dit que la multiplication est distributive par rapport à l’addition et à la soustraction.

Exercices 1-2-3 page 40 ; exercices 4-5 de la fiche d’exercices

On retient a revu la distributivité et la factorisation


Rappels de cours

Correction des exercices

Leçon 4 : Comparaison d’expressions littérales


  1. Egalité de deux expressions littérales


Définition :

Deux expressions littérales sont égales si elles donnent le même résultat, quelle que soit la valeur numérique attribuée à . Pour cela il faut effectuer 2 tests :

Exemple 1 :

A-t-on 4( + 3) = 5 + 9 ?

Testons l’égalité pour = 3 24 = 24, l’égalité est vérifiée pour cette valeur

Testons l’égalité pour = 2 20 = 19, l’égalité n’est pas vérifiée pour cette valeur

Donc l’égalité littérale est fausse.
Exemple 2 :

A-t-on 4( + 3) = 4 + 12 ?

(Oui, il suffit d’appliquer la formule de distributivité.)

Testons l’égalité pour = 0 12 = 12, l’égalité est vérifiée pour cette valeur

Testons l’égalité pour = 1 16 = 16, l’égalité est vérifiée pour cette valeur

Donc l’égalité littérale est vraie quelque soit la valeur de x
Exercices 1-3-4 page 42 ; 5 page 42

On retient la méthode pour vérifier que 2 expressions littérales soient égales.

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