Un travail de recherche présenté à Monsieur Dany Sheehy








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typeTravail de recherche
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Travail pratique 1 partie 2


Par
Alex Taylor


Un travail de recherche présenté à Monsieur Dany Sheehy

Afin de répondre partiellement aux exigences du cours

Technologie de l’éducation 

PEDA 3843

Université Sainte-Anne

Le 10 décembre 2013

Le thème (le sujet) de l’unité d’enseignement et d’apprentissage;

La statistique

Le contexte de l’unité d’enseignement et d’apprentissage :

• le niveau scolaire - 10e année

• le nombre de périodes en classe (de 3 à 5 périodes) - 4

• la durée totale de l’unité (en minutes) - 240 minutes

• la matière scolaire ou les matières scolaires - Les mathématiques

1. tes intentions pédagogiques : les résultats d’apprentissage visés par l’unité d’enseignement et d’apprentissage;

Résultats d’apprentissage spécifiques

H4. tirer des conclusions au sujet d’une population à partir de laquelle des échantillons ont été tirés et analysés

H6. analyser et interpréter les données d’une expérience statistique et communiquer les résultats obtenus

H7. analyser les effets de la grandeur d’un échantillon sur les résultats et les décisions à prendre au sujet d’une population

H8. calculer l’écart type d’un ensemble de données et l’utiliser pour prendre des décisions
2. Tes intentions technologiques : les résultats d’apprentissage que tu veux développer chez tes élèves du point de vue technologique, à propos de l’emploi des technologies de l’information et des communications;

TIC – résultats d’apprentissage spécifiques

FCB 12.1 (RELIÉ À FCB 9.1 – 9.4)

utiliser tout un éventail de technologies, montrer qu’ils comprennent clairement les applications de ces technologies et appliquer de façon cohérente ces technologies à la résolution de problèmes dans le cadre du programme d’études
OLP 12.2 (RELIÉ À OLP 9.2, 9.6)

évaluer, sélectionner et utiliser les éléments suivants en vue de représenter les concepts à l’étude : logiciels spécialisés (y compris les logiciels de simulation) et appareils de mesure, d’échantillonnage et d’enregistrement (y compris les calculatrices complexes)
TC 12.3 (RELIÉ À TC 9.1)

concevoir et créer des documents électroniques dans le cadre de l’accomplissement de tâches du programme d’études

3. le scénario pédagogique, comprenant et intégrant les aspects suivants :

• le plan de l’unité;

*Comme connaissances antérieurs, les élèves ont déjà appris comment trouvé la moyenne, la médiane et le mode. Ils ont aussi vu la distribution normale (courbe normale) et aussi comment faire les graphiques similaires avec les données à la main puis aussi avec Graph.

Classe 1 –

Pré-activité – (30 minutes) enseignement : L’écart type

On commence en donnant une définition de l’écart type qui contient les points importants :exemple : L’écart type est une mesure de dispersion de données. On trouve l’écart type par prendre la racine carrée de la variance. Photo en Annexe A. On explique aussi que dans un écart type, on trouve environ 68% de la population, puis en deux écart types, on trouve environ 95% de la population, puis environ 99% de la population en trois écart types.

On montre comment trouver l’écart type pour les données simple. Exemple en Annexe B.

On donne un exemple de comment l’écart type peut être utile, en Annexe C.

On donne un ensemble de données aux élèves et les demande de trouver l’écart type.
Exemple :

2, 3, 5, 6, 5, 6, 7, 8, 6, 5

Moyenne : 5.3

2 – 5.3 = (-3.3)2 = 10.89

3 – 5.3 = (-2.2)2 = 4.84

5 – 5.3 = (-0.3)2 = 0.09

6 – 5.3 = 0.72 = 0.49

5 – 5.3 = (-0.3)2 = 0.09

6 – 5.3 = 0.72 = 0.49

7 – 5.3 = 1.72 = 2.89

8 – 5.3 = 2.72 = 7.29

6 – 5.3 = 0.72 = 0.49

5 – 5.3 = (-0.3)2 = 0.09

10.89 + 4.84 + 0.09 + 0.49 + 0.09 + 0.49 + 2.89 + 7.29 + 0.49 + 0.09 = 27.65

27.65/ 10 = 2.76

√(2.76) = 1.66

On fait cette question ensemble avec la classe après d’avoir donné du temps en classe pour l’essayer.

Activité - (30 minutes) : Les élèves devraient penser à une situation fausse ou on trouverait les données. Il faut créer au moins 10 points pour cette situation, puis trouver l’écart type. Ensuite, il faut expliquer ce que l’écart type veut dire, puis faire un graphique avec les 10 points. Si les élèves ne finisent pas le travail en classe, il faut le finir pour devoir.

Classe 2 –

*Cette classe se passera dans une laboratoire d’ordinateurs.

Activité – (60 minutes) : Recherche

Lors de la deuxième classe, les élèves peuvent trouver les statistiques sur un thème choisit par eux (confirmé par l’enseignant). Il faut être capable de trouver ces statistiques assez facilement en ligne (soit sur le site web de Statistiques Canada ou un autre source fiable). L’enseignant vont montrer comment faire ceci. Ces résultats doivent inclure une population très grande. Il faut pensée d’une question qu’on peut poser aux pairs dans la classe pour trouver les mêmes statistiques sur la population de la classe.

Classe 3 –

* Cette classe se passera dans une laboratoire d’ordinateurs.

Activité – (60 minutes) – Continuation de projet

Lors de la troisième classe, les élèves (en utilisant Poll Code) créeront des sondages ou ils posent leurs questions postulé la journée d’avant. L’enseignant vont en créer un pour montrer aux élèves comment le faire. Sur un forum sur le site web de l’enseignant (comme sur Moodle ou Wordpress), les élèves partageront les liens à leur propre sondage. Tous les élèves doivent répondre à chaque sondage. Après que c’est fait, les élèves prennent note de leurs résultats. Maintenant, tous les élèves devraient avoir les résultats de la classe et d’une population beaucoup plus grand (de Statistique Canada).

Classe 4 –

Activité – (60 minutes) : Ensemble

Lors de la quatrième classe, les élèves vont faire les calculations appris en classe (moyenne, mode, médiane, écart type(avec Excel ou Math Studio)) avec les données trouvés dans la troisième classe sur Poll Code. Ils vont comparer les résultats des deux populations (leur sondage et les données trouvé sur statsistique Canada). Ils peuvent faire les graphiques avec Graph pour voir plus facilement la relation (s’il y en a une).

Il faut écrire un rapport (avec Word) à ordinateur pour mettre le mathéatique et ce qu’il est trouvé comme résultats ensemble dans un contexte cohérent. Ils devraient utiliser Antidote pour aider avec les fautes de grammaire.

* Les utilisations d’outil non évident :

Si les élèves ont besoin de trouver un mot qu’il ne connait pas, ils peuvent utiliser Word Reference pour le trouver. Ils ont accès aussi à Wolfram MathWorld pour les définitions mathématiques au besoin.

L’enseignant vont créer les plans de leçon puis les mettre sur la tablette avec Evernote. Il est plus facile à avoir accès aux plan de leçons avec une tablette qu’un ordinateur, puis il est écologique.

L’enseignant vont faire les présentations en classe ( les notes, les exemples de mathématiques, etc.) seront fait avec NoteBook sur le Smartboard. Il est facile à ajouter ou changer le contenu au besoin en classe et pour impliquer les élèves plus dans leurs propres apprentissage.

• les activités d’enseignement, d’apprentissage et d’évaluation, intégrant l’emploi des technologies de l’information et des communications (les sites Internet et les outils technologiques identifiés dans la première partie du travail);

Enseignement – les élèves (en utilisant Poll Code) créeront des sondages ou ils posent leurs questions postulé la journée d’avant. L’enseignant vont en créer un pour montrer aux élèves comment le faire. Sur un forum sur le site web de l’enseignant (comme sur Moodle ou Wordpress), les élèves partageront les liens à leur propre sondage.

Les élèves vont voir comment créer un sondage sur Poll Code, puis comment partager le lien avec les autres élèves, comment trouvers les liens des autres sondages, puis comment les répondre.

Apprentissage – les élèves vont faire les calculations appris en classe (moyenne, mode, médiane, écart type(avec Excel ou Math Studio)) avec les données trouvés dans la première classe. Ils vont comparer les résultats des deux populations (leur sondage et les données trouvé sur statsistique Canada). Ils peuvent faire les graphiques avec Graph pour voir plus facilement la relation (s’il y en a une).

Les élèves vont mettre en pratiques leurs connaissances avec leurs connaissances de technologie de réaliser le travail nécessaire pour la classe.

Évaluation – L’évaluation formative se passera pendant les journées au laboratoire dans la forme d’observation. L’enseignant circulerait pour vérifier que tous les élèves font le travail de la bonne façon.

L’évaluation sommative se passera par l’évaluation de rapport final. Il faut montrer non seulement les compétences mathématiques mais aussi les compétences technologiques en utilisant les sites web pour trouver les données puis les applications (excel, Math Studio, Graph) pour les analyser.

• la description des contenus présentés aux élèves;

Les élèves vont apprendre comment trouver l’écart type et ce que l’écart type signifie. Ils vont aussi apprendre comment puis pratiquer utiliser Poll Code, Math Studio, Excel et Graph pour faire les mathématiques. Ils vont apprendre comment utiliser le site web de Statistique Canada et le site web de l’enseignant comme forum.

• des exemples de l’emploi des technologies de l’information et des communications en classe, par l’enseignante ou l’enseignant et les élèves;

Les élèves vont faire les calculations appris en classe (moyenne, mode, médiane, écart type(avec Excel ou Math Studio)) avec les données trouvés dans la troisième classe sur Poll Code. Ils vont comparer les résultats des deux populations (leur sondage et les données trouvé sur statsistique Canada). Ils peuvent faire les graphiques avec Graph pour voir plus facilement la relation (s’il y en a une).

4. les indicateurs pour l’évaluation de l’enseignement;

Si les élèves apprennent bien comment utiliser les outils technologiques pour analyser les données en statistiques, la classe en générale était un succès. Les élèves devrait être capable de comprendre ce que les numéros signifient (écart type, moyenne, médiane, mode), surtout en relation de leurs données.

5. les références consultées pour mettre au point l’unité.

Intégrations des technologies de l’information et des communications
dans le Programme d’Études 2005

http://csap.ednet.ns.ca/document/cours/Math_10-prov.pdf
http://www.robertniles.com/stats/stdev.shtml
http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89cart_type
http://en.wikipedia.org/wiki/Standard_deviation

.


Annexe A

file:standard deviation diagram.svg

Annexe B

On trouve l’écart type par :

1. trouver la moyenne des données

 2,\ 4,\ 4,\ 4,\ 5,\ 5,\ 7,\ 9.

Ces 8 données ont une moyenne de 5

 \frac{2 + 4 + 4 + 4 + 5 + 5 + 7 + 9}{8} = 5.

2. prendre la différence entre chaque donné et la moyenne. Prendre la carrée de chaque réponse.

 \begin{array}{lll} (2-5)^2 = (-3)^2 = 9 && (5-5)^2 = 0^2 = 0 \\ (4-5)^2 = (-1)^2 = 1 && (5-5)^2 = 0^2 = 0 \\ (4-5)^2 = (-1)^2 = 1 && (7-5)^2 = 2^2 = 4 \\ (4-5)^2 = (-1)^2 = 1 && (9-5)^2 = 4^2 = 16. \\ \end{array}

3. Trouver la racine carrée de la moyenne des ces données,

 \sqrt{ \frac{9 + 1 + 1 + 1 + 0 + 0 + 4 + 16}{8} } = 2.

Annexe C

On compare les résultats d’un test de deux écoles. L’écart type mesure la diversité des résultats de chaque école.

Disant qu’école A on une note moyenne plus haut qu’école B. On penserait que les élèves d’école A sont plus intelligents que les élèves d’école B.

Cependant, si une des écoles ont un écart type plus grand, cela veut dire que il y a plus des élèves qui ont une note à un extreme (plus vers le bas ou le haut).

C’est possible que les élèves doué sont tous envoyé à école A pour un programme spécifique ou que les élèves en difficulté sont envoyé à école B pour une transition d’un PPI vers une salle de classe typique.

Annexe D

Les sites Internet employés par les élèves et les raisons de leur choix :

Nom du site Internet

Adresse du site

Utilisation du site par l’élève

 site 1

http://www.wordreference.com/
Word Reference

Les élèves peuvent chercher les définitions des mots en français qu’ils ne connaissent pas.

 site 2

http://www.statcan.gc.ca/start-debut-fra.html
Statistiques Canada

Les élèves peuvent chercher les données/statistiques lors de ce site. Ce site est très fiable et offre beaucoup de données sur nombreuses sujets.

 site 3

http://mathworld.wolfram.com/
Wolfram Mathworld

Si les élèves ont besoin de revoir un sujet en faisant du travail/en étudiant ils peuvent chercher de l’information ici. Pour exemple, si un élève veut voir une définition de l’écart-type sans chercher dans leurs notes, ils peuvent trouver cette définition : http://mathworld.wolfram.com/StandardDeviation.html

 site 4

http://pollcode.com/
Poll Code

Les élèves peuvent créer facilement un sondage avec un lien pour que tous les élèves puissent l’utiliser et y répondre.

 site 5

forum sur le site web de l’enseignant (comme sur Moodle ou Wordpress).

Les élèves peuvent partager les liens de leurs sondages ici ainsi que trouver des sondages des autres élèves pour y répondre. Ils peuvent aussi toujours chercher des critères de la tache sur ce site-web aussi. S’ils ont besoin de l’aide supplémentaire, il y a une liste des ressources sur le site-web ainsi qu’une explication de sujet utilisé.


Les sites Internet employés par l’enseignante ou l’enseignant et les raisons de leur choix :

Nom du site Internet

Adresse du site

Utilisation du site par l’enseignante ou l’enseignant

 site 1

http://www.math-drills.com/
Plus spécifiquement :
http://www.math-drills.com/statistics.shtml#probability
Math Drills

L’enseignant peut trouver les feuilles d’exercice ici avec les réponses s’il y a des élèves qui ont besoin de l’aide supplémentaire.

 site 2

http://mathworld.wolfram.com/

Wolfram Mathworld

Si l’enseignant ne peut pas trouver une bonne définition d’un concept dans le manuel de l’élève, ceci peut être un bon outil pour le faire. Même si l’enseignant à besoin de revoir un concept avant de le montrer en classe, Wolfram Mathworld a une base de données énorme.

 site 3

http://www.wordreference.com/

Word Reference

Encourager les élèves de chercher les définitions des mots qu’ils ne connaissent pas en français. De plus, mon éducation à l’école et les premières 3 ans à l’université était tout en anglais. Des fois, je dois vérifier les mots en français.

 site 4

http://pollcode.com/
Poll Code

L’enseignant utilise Poll Code pour montrer aux élèves comment de la faire. On fait les calculs pour montrer comment faire le travail demandé aux élèves au complet. De plus, l’enseignant doit être à l’aise à l’utiliser. Si les élèves, l’enseignant devrait être en mesure d’aider.

 site 5

forum sur le site web de l’enseignant (comme sur Moodle ou Wordpress).

L’enseignant peut vérifier que tous les élèves ont partagé un lien pour leur sondage et peut vérifier que tous les sondages ont le bon montant de réponses. Étant donné que c’est le site-web de l’enseignant, si un élève met quelque chose d’inapproprié, l’enseignant peut la supprimé et parler avec l’élève.

Les outils technologiques employés par les élèves et les raisons de leur choix :

Outil technologique

Utilisation de l’outil par les élèves

  Math Studio

Math studio est une bonne app que les élèves peuvent utiliser sur leurs tablettes ou les cellulaires intelligents qui font plusieurs problèmes mathématiques.

Graph(pas Mac) /Grapher(Mac)

Graph est un programme sur les ordinateurs qui est Open Source (gratuit) qui est facile à utiliser et apprendre pour faire les graphiques en mathématiques.

 Excel

Excel est un outil excellent pour les statistiques! On peut organiser les statistiques sur un tableau, mais aussi Excel fait plusieurs opérations mathématiques liés aux statistiques.

 Smartboard/Notebook

Avec le smartboard, on peut faire venir les élèves en classe au tableau pour faire les questions/présentations des données. Les élèves semblent aimer utiliser les Smartboard en classe, et ils apprennent plus au sujet de la technologie aussi.

 Microsoft Word

Les élèves doivent analyser les statistiques et écrire un rapport selon leurs conclusions. Word (ou OpenOffice Writer) peut être utilisé pour ce fin.


Les outils technologiques employés par l’enseignante ou l’enseignant et les raisons de leur choix:

Outil technologique

Utilisation de l’outil par l’enseignante ou l’enseignant

 Math Studio

Math Studio peut aider l’enseignant avec une tablette ou un cellulaire en classe pour montrer aux élèves d’une façon individuelle les graphs/problèmes de mathématiques.

Evernote

Evernote sera utilisé avec la portable d’enseignant et la tablette. On peut créer la plan de leçon sur ordinateur à la maison, puis faire synchronisation, et voir les mêmes plans sur la tablette en classe pour l’effectuer.

 Smart board/Notebook

Le smartboard est excellent pour faire les graphs, tableaux, problèmes de mathématiques, etc. dans la salle de classe. On peut taper ou écrire ce qu’on veut ou même insérer les images.

Graph

On peut utiliser Graph sur les smartboard en classe pour facilement créer les graphiques dans la salle de classe pour voir les régularités.

Excel

Excel nous donne la pouvoir de non seulement organiser nos données dans un tableau mais on peut facilement et rapidement trouver les statistiques sur nos données.




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